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    某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如左图， B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如右图 (注：利润与投资单位：万元)．

    (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；

    (2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?

     解(1)设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元

    由题设

    由图知f(1)=,故k1=    

    又          

    从而   .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6

    (2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元

           

    令则 

    当

    答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元.。。。。。。。14

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业生产A、B两种产品，A产品的单位利润为60元，B产品的单位利润为80元．两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产．每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8小时和2.4小时，每件B产品在两个车间都需经过1.6小时．在一定时期中，加工车间最大加工时间为240小时，装配车间最大生产时间为288小时．已知销路没有问题，在此一定时期中，企业合理搭配生产A产品和B产品，可获得的最大利润是（　　）
    A、12000元B、12600元C、12680元D、13600元

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业生产A、B两种产品，A产品的利润为60元/件，5产品的利润为80元/件，两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产．每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8h和2.4h，每件5产品在加工车间和装配车间都需经过1.6h．在一个生产周期中，加工车间最大加工时间为240h，装配车间最大生产时间为288h，在销路顺畅无障碍的情况下，该企业在一个生产周期内可获得的最大利润是（　　）
    A、12400元B、12600元C、12800元D、13000元

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润和投资单位：万元）．

    （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
    （2）已知该企业已筹集到18万元投资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．
        ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？
        ②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的月利润y=f（x）与投资额x成正比，且投资4万元时，月利润为2万元；B产品的月利润y=g（x）与投资额x的算术平方根成正比，且投资4万元时，月利润为1万元．（允许仅投资1种产品）
    （1）分别求出A、B两种产品的月利润表示为投资额x的函数关系式；
    （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大的月利润，最大月利润是多少？（结果用分数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如表：
     产品品种  劳动力（个）  煤（吨）  电（千瓦）
     A产品  3  9  4
     B产品  10  4  5
    已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？

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