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    养路处建造无底的圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米。养路处拟另建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来增加4米（高不变）；二是高度增加4米(底面直径不变)。

    分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

    分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

    哪个方案更经济些？

     

    【答案】

    方案一：，，方案二：，方案二更加经济

    【解析】

    试题分析：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积     2分

    如果按方案二，仓库的高变成8M，

    体积   4分

    （2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.

    锥的母线长为   6分

    则仓库的表面积    7分

    如果按方案二，仓库的高变成8M.，

    棱锥的母线长为，   9分

    则仓库的表面积    10分

    （3）    13分

    考点：锥体的体积表面积

    点评：锥体的高为，底面圆半径为，则体积，表面积

     

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    养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m（高不变）；二是高度增加4m（底面直径不变）
    （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
    （2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
    （3）哪个方案更经济些？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    养路处建造圆锥形无底仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12 m,高4 m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变);二是高度增加4 m (底面直径不变).

    (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;

    (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;

    (3)哪个方案更经济些？

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省10-11学年高一下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题满分12分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用）.已建仓库的底面直径为12m,高4m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；二是高度增加4m（底面直径不变）.

    （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

    （2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积（底面面积不计）；

    （3）哪个方案更经济些？

     

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    科目：高中数学 来源：2013届重庆市高二上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。

    (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

    (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

    (3)哪个方案更经济些,说明理由.

     

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