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    设函数，数列{an}满足．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对n∈N*，设，若恒成立，求实数t的取值范围．
    解：（I）由 可得an﹣an﹣1= ，n≥2，
    故数列{an}为等差数列，又a1=1，它的通项公式an= ．
    （II） ，
    由（I）得an= ．an+1= ．
    ∴anan+1= ，
    ∴ = ，
    ∴Sn= = ，   t ，
    令g（n）= ， g（n）= =2n+3+ ﹣6，
    由于2n+3≥5，故g（n）的最小值为 ，
    ∴t ，
    ∴实数t的取值范围（﹣∞， ]．
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    设函数，数列{an}满足．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围；
    （III）在数列{an}中是否存在这样一些项：，这些项能够构成以a1为首项，q（0＜q＜5，q∈N*）为公比的等比数列，k∈N*．若存在，写出nk关于k的表达式；若不存在，说明理由．

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