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已知f(x)=,则不等式f(x)<2的解集是( )
A.(-∞,10)
B.(-∞,1)∪[10,+∞)
C.(2,10)
D.(-∞,2)∪[10,+∞)
【答案】分析:由不等式f(x)<2 可得 ①,或②.分别求出①、②的解集,再取并集,即得所求.
解答:解:已知f(x)=,则由不等式f(x)<2 可得 ①,或②
解①可得 x<1,解②可得 x≥10,
故不等式的解集为 (-∞,1)∪[10,+∞),
故选B.
点评:本题主要考查指数不等式对数不等式的解法,指数函数和对数函数的单调性及特殊点,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
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