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    已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线是“B型直线”的是（　　）
    A、y=x+1
    B、y=
    4
    3
    x
    C、y=-
    4
    3
    x
    D、y=2x+1
    分析：满足条件的点P是以M，N为焦点的双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的右支，问题转化为看所给的直线与双曲线的右支是否有交点．
    解答：解：由|PM|-|PN|=6＜|MN|可得点P是以M，N为焦点的双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的右支，
    换言之，点P是双曲线右支与直线的交点，即“B型直线”须满足与双曲线的右支相交．
    B、C选项表示的直线是渐近线，与双曲线无交点，
    D选项表示的直线的斜率大于渐近线的斜率，故与双曲线的右支无交点．
    ∴答案  A
    点评：本题考查双曲线的性质，体现等价转化的数学思想．
    练习册系列答案
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    已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1；②y=
    43
    x    ；③y=2；④y=2x+1．其中为“B型直线”的是
     
    ．（填上所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”给出下列直线①y=x+1；②y=2；③y=
    4
    3
    x；④y=2x+1；其中为“B型直线”的是（　　）
    A、①③B、①②C、③④D、①④

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    已知两个点M（-5，0），N（5，0），若直线上存在点P，使得|PM|-|PN|=6，则称该直线为“hold直线”．给出下列直线：①y=
    43
    x，②y=2x+1，③y=x+1，则这三条直线中有（　　）条“hold直线”．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高三寒假作业数学卷三 题型：选择题

    已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列直线①；②；③；④．其中为“B型直线”的是                                                （    ）

    A.①③               B.①②              C.③④              D.①④

     

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