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    要使函数y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1］上y＞0恒成立，求a的取值范围.

    a∈（-，+∞）


    解析:

    由题意得1+2x+4xa＞0在x∈（-∞,1］上恒成立，即a＞-在x∈（-∞，1］上恒成立.

    又∵-=-(

    ∵x∴(.令t=(

    则f(t)在［,+∞）上为减函数，

    f(t)≤f(=-(

    即f(t)∈.

    ∵a＞f(t),∴a∈（-，+∞）.

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