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    10．解不等式：ax2+（a+2）x+1＞0．

    分析 本题二次项系数含有参数，△=（a+2）2-4a=a2+4＞0，故只需对二次项系数进行分类讨论．

    解答 解：∵△=（a+2）2-4a=a2+4＞0
    解得方程 ax2+（a+2）x+1=0两根${x_1}=\frac{{-a-2-\sqrt{{a^2}+4}}}{2a}$，${x_2}=\frac{{-a-2+\sqrt{{a^2}+4}}}{2a}$
    ∴当a＞0时，解集为$\left\{{x|x＞\frac{{-a-2+\sqrt{{a^2}+4}}}{2a}或x＜\frac{{-a-2-\sqrt{{a^2}+4}}}{2a}}\right\}$
    当a=0时，不等式为2x+1＞0，解集为$\left\{{x|x＞-\frac{1}{2}}\right\}$
    当a＜0时，解集为$\left\{{x|\frac{{-a-2-\sqrt{{a^2}+4}}}{2a}＜x＜\frac{{-a-2+\sqrt{{a^2}+4}}}{2a}}\right\}$．

    点评 本题考查二次不等式的解法，分类讨论思想的应用，考查计算能力．

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    20．已知函数f（x）二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x．
    （1）求解析式f（x）；
    （2）讨论f（x）在[0，a]上的值域．

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    1．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x＜0或x＞1}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，1]∪（2，+∞）B．（-∞，0）∪（1，2）C．（1，2]D．（1，2）

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    18．数列{an}中a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和，若Sn=126，则n=（　　）
    A．6B．4C．7D．8

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    5．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|a+1＜x＜2a-3}
    ①若A∪B=B，求实数a的取值范围．
    ②若A∩B=∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．正确回答每一扇门后，选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可继续挑战后面的门以获得更多奖金（奖金金额累加），但是一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示．
    （1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
    （理）（2）若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率是$\frac{1}{2}$，且各个问题回答正确与否互不影响．设该选手所获梦想基金总数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
    第一扇门第二扇门第三扇门第四扇门
    1000200030005000
    每扇门对应的梦想基金：（单位：元）
    （文）（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设数列{an}满足：a1=$\sqrt{3}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$，其中，[an]、{an}分别表示正数an的整数部分、小数部分，则a2016=3023+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若关于x的方程x3-3x+m=0在$[{0，\frac{3}{2}}]$上有根，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．[0，2]C．[-2，0]D．$[{\frac{9}{8}，2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象过点（0，-2），（2，0）
    （1）求a与b的值；
    （2）求x∈[-2，4]时，求f（x）的最大值与最小值．

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