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    已知函数y=loga（x+3）+
    8
    9
    （a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则 b=
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先利用函数y=loga（x+3）+
    8
    9
    的解析式得出其图象必过哪一个定点，再将该定点的坐标代入函数函数f（x）=3x+b式中求出b，问题得以解决．
    解答： 解：∵令x+3=1，即x=-2，则y=
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    9
    ，
    ∴函数y=loga（x+3）+
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    9
    （a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-2，
    8
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    ），
    将x=-2，y=
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    9
    代入y=3x+b得：3-2+b=
    8
    9
    ，∴b=
    7
    9
    ，
    故答案为：
    7
    9
    点评：本题考查对数函数、指数函数的图象的图象与性质，考查数形结合的数学思想，属于基础题．
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    已知集合A={x∈Z|x2-1≤0}，B={x|x2-x-2=0}，则A∩B=（　　）
    A、∅B、{-1}
    C、{0}D、{2}

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    已知f（x）=
    x-5，(x≥6)
    2x-4，(x＜6)
    ，则f（3）=
     
    ．

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    已知如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC与BD的交点为O，SO⊥平面ABCD，E为侧棱SC上一个动点．
    （1）求证：平面SAC⊥平面BDE；
    （2）若E为SC的中点，求证：SA∥平面BDE；
    （3）若E为SC的中点，AB=SO=a，∠BAD=60°，求三棱锥S-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量P（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式为：P=
    1
    102400
    x3-
    3
    80
    x+a（0＜x≤120）．当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，每小时耗油
    57
    8
    升．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）已知甲、乙两地相距100千米，汽油的价格是8元/升，司机每小时的工资是16元，当汽车以多大速度行驶时，从甲地到乙地的总费用最少？最少是多少元？．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    m-1
    =1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线交于A、B、C、D，设f （m）=||AB|-|CD||． 
    （1）求直线AB的方程；
    （2）求f（m）的解析式；
    （3）求f（m）的最大、最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-m|-2|x-1|（m∈R），解不等式f（x）≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，AB=4，AC=4
    		2
    ，∠BAC=45°，以AC的中线BD为折痕，将△ABD沿BD折起，构成二面角A-BD-C．在面BCD内作CE⊥CD，且CE=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面ABD；
    （Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小为90°，求二面角B-AC-E的余弦值．

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