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设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数.若x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则


  1. A.
    f(x1)+f(x2)+f(x3)>0
  2. B.
    f(x1)+f(x2)+f(x3)<0
  3. C.
    f(x1)+f(x2)+f(x3)=0
  4. D.
    f(x1)+f(x2)>f(x3)
B
利用减函数和奇函数的性质判断.∵x1+x2>0,∴x1>-x2.又∵f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,∴f(x1)<-f(x2).∴f(x1)+f(x2)<0.同理,可得f(x2)+f(x3)<0,f(x1)+f(x3)<0,∴2f(x1)+2f(x2)+2f(x3)<0.
∴f(x1)+f(x2)+f(x3)<0.故选B.
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(01全国卷理)(14分)

f (x) 是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x = 1对称.对任意x1x2∈[0,]都有f (x1x2) = f (x1) ? f (x2).且f (1) = a>0.

    (Ⅰ)求f () 及f ();

(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数;

(Ⅲ)记an = f (2n),求

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(1)当f(x)=1时,求g(x);

(2)当f(x)=x时,求g(x).

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A.                  B.-                 C.                 D.-

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A.(1,2)        B. (2,+∞)       C. (1,)       D. (,2)

 

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