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    若a＞b＞0，m＞0，判断
    b
    a
    与
    b+m
    a+m
    的大小关系，
    并加以证明．
    考点：不等式比较大小
    专题：作差法,不等式
    分析：利用作差法，判断出
    b
    a
    ＜
    b+m
    a+m
    ，基本步骤是（1）作差，（2）判断正负，（3）确定大小．
    解答： 解：
    b
    a
    ＜
    b+m
    a+m
    ，证明如下；
    作差，得；
    b
    a
    -
    b+m
    a+m
    =
    b(a+m)-a(b+m)
    a(a+m)

    =
    bm-am
    a(a+m)

    =
    m(b-a)
    a(a+m)
    ；
    ∵a＞b＞0，m＞0，
    ∴b-a＜0，a+m＞0，
    ∴
    m(b-a)
    a(a+m)
    ＜0；
    ∴
    b
    a
    ＜
    b+m
    a+m
    ．
    点评：本题考查了不等式的基本性质的应用问题，也考查了作差法判断两个代数式的大小问题，是基础题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx（a＞0），e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）若过点A（2，f（2））的切线斜率为2，求实数a的值；
    （Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）≥a（1-
    1
    x
    ）；
    （Ⅲ）在区间（1，e）上
    f(x)
    x-1
    ＞1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）+3的最小值为（　　）
    A、5B、1C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象经过点（0，
    1
    2
    ），且相邻两条对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f（
    A
    2
    ）-cosA=
    1
    2
    ，且bc=1，b+c=3，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的两个命题：p1：数列{nan}是递增数列；p2：数列{
    an
    n
    }是递增数列．
    其中的真命题为（　　）
    A、p1∨p2
    B、p1∧p2
    C、￢p1∨p2
    D、p1∧￢p2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    代数式
    sin(180°-α)
    cos(180°+α)
    •
    cos(-α)•cos(360°-α)
    sin(90°+α)
    化简后的值为（　　）
    A、cosαB、-cosα
    C、sinαD、-sinα

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    2
    sin2x-
    		3
    2
    cos2x+1的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2|x|．若给出下列四个区间：①[2，4]；②[-4，4]；③（0，+∞）；④（-∞，0），则存在反函数的区间是
     
    ．（将所有符合的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    32-
    		5
    +
    32+
    		5
    =
     
    ．

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