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(2010辽宁理数)(14)已知,则的取值范围是_______(答案用区间表示)

【答案】(3,8)

【命题立意】本题考查了线性规划的最值问题,考查了同学们数形结合解决问题的能力。

【解析】画出不等式组表示的可行域,在可行域内平移直线z=2x-3y,当直线经过x-y=2与x+y=4的交点A(3,1)时,目标函数有最小值z=2×3-3×1=3;当直线经过x+y=-1与x-y=3的焦点A(1,-2)时,目标函数有最大值z=2×1+3×2=8.

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