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    已知M是关于x的不等式2x2+（3a-7）x+3+a-2a2＜0的解集，且0∈M，求实数a的取值范围。
    解：由题意，得

    解得或。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的方程x2+mx+
    1
    2
    =0    有两个不等的负根；命题q：函数f(x)=lg[(1-
    1
    m
    )x2+2(m-1)x+m]    的定义域为R．
    （1）若命题p、q都是真命题时m的取值范围分别是集合A和集合B，求集合A和集合B；
    （2）若命题“（?p）∨（?q）”是假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南充三模）已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
    ①若f1（x）=
    1，x≥0
    -1，x＜0
    则f1（x）∈M；
    ②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M；
    ③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称；
    ④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有
    f4(x1)-f4(x2)
    x1-x2
    ＜0成立．
    其中所有正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源：广东省六校联合体2012届高三11月联合考试数学理科试题 题型：013

    已知f(x)是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：

    ①f(x)的值域为M，且M[a，b]；

    ②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f(x)－f(y)|＜|x－y|．

    那么，关于x的方程f(x)＝x在区间[a，b]上根的情况是

    [　　]
    A．

    没有实数根

    B．

    有且仅有一个实数根

    C．

    恰有两个不等的实数根

    D．

    实数根的个数无法确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：关于x的方程x2+mx+
    1
    2
    =0    有两个不等的负根；命题q：函数f(x)=lg[(1-
    1
    m
    )x2+2(m-1)x+m]    的定义域为R．
    （1）若命题p、q都是真命题时m的取值范围分别是集合A和集合B，求集合A和集合B；
    （2）若命题“（?p）∨（?q）”是假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：广东省月考题 题型：单选题

    已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
    ①f（x）的值域为M，且M[a，b]；
    ②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|<|x-y|，那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是

    [     ]

    A.没有实数根
    B.有且仅有一个实数根
    C.恰有两个不等的实数根
    D.实数根的个数无法确定

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