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    中国黄石第三届国际矿冶文化旅游节将于2012年8月20日在黄石铁山举行，为了搞好接待工作，组委会准备在湖北理工学院和湖北师范学院分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）

    若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有湖北师范学院的“高个子”才能担任“兼职导游”。

    （1）根据志愿者的身高编茎叶图指出湖北师范学院志愿者身高的中位数；

    （2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

    （3）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

     

    【答案】

    （1）根据志愿者的身高编茎叶图知湖北师范学院志愿者身高的中位数为：.

    （2）由茎叶图可知，“高个子”有8人，“非高个子”有12人，

    按照分层抽样抽取的5人中“高个子”为人，“非高个子”为人；

    则至少有1人为高个子的概率＝1－

    （3）由题可知：湖北师范学院的高个子只有3人，则的可能取值为0,1，2,3；

    故，，，，

    即的分布列为：

    0

    1

    2

    3

    ＝0＋1＋2＋3＝。

    【解析】略

     

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    若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有湖北师范学院的“高个子”才能担任“兼职导游”．
    （1）根据志愿者的身高编茎叶图指出湖北师范学院志愿者身高的中位数；
    （2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
    （3）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出的分布列，并求ξ的数学期望．

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    若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有湖北师范学院的“高个子”才能担任“兼职导游”。
    （1）根据志愿者的身高编茎叶图指出湖北师范学院志愿者身高的中位数；
    （2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
    （3）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中、潮州金山中学联考高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    （3）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出的分布列，并求ξ的数学期望．

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