Question

函数y=

-cosx

+

tanx

的定义域是

[π+2kπ，

3π

2

+2kπ)(k∈Z)

．

Answer 1

分析：要使函数有意义，则根据负数不能开偶次方根，即由

-cosx≥0 tanx≥0

求解．

解答：解：要使函数有意义，
则

-cosx≥0 tanx≥0

即

2kπ+ π 2 ≤x≤2kπ+  3π 2 kπ≤x＜kπ+  π 2

（k∈Z），
所以2kπ+π≤x＜2kπ+

3π

2

（k∈Z）．
所以原函数的定义域是[π+2kπ，

3π

2

+2kπ)(k∈Z)．
故答案为：[π+2kπ，

3π

2

+2kπ)(k∈Z)．

点评：本题主要考查了定义域的常见类型一是对数函数真数大于零，二是负数不能开偶次根，三是分母能为零，涉及到三角不等式的解法，要多借助图象．