Question

已知公比为2的等比数列{a_n}中，a₂+a₅+a₈+a₁₁+a₁₄+a₁₇+a₂₀=13，则该数列前21项的和S_n=________．

Answer 1

分析：由已知条件利用等比数列的前n项和公式求得 a₁（2²¹-1）=，再根据该数列前21项的和S_n==a₁（2²¹-1），从而得到结果．
解答：∵已知公比为2的等比数列{a_n}中，a₂+a₅+a₈+a₁₁+a₁₄+a₁₇+a₂₀=13，∴=13，
∴=13，∴a₁（2²¹-1）=．
∴该数列前21项的和S_n==a₁（2²¹-1）=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式的应用，属于中档题．