【题目】若a<b<c,则函数f(x)=(x﹣a)(x﹣b)+(x﹣b)(x﹣c)+(x﹣c)(x﹣a)的两个零点分别位于区间( )
A.(a,b)和(b,c)内
B.(﹣∞,a)和(a,b)内
C.(b,c)和(c,+∞)内
D.(﹣∞,a)和(c,+∞)内
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】定义区间(a,b)、[a,b)、(a,b]、[a,b]的长度均为d=b﹣a,用[x]表示不超过x的最大整数,例如[3.2]=3,[﹣2.3]=﹣3.记{x}=x﹣[x],设f(x)=[x]{x},g(x)=x﹣1,若用d表示不等式f(x)<g(x)解集区间长度,则当0≤x≤3时有( )
A.d=1
B.d=2
C.d=3
D.d=4
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对于数对序列P:(a1 , b1),(a2 , b2),…,(an , bn),记T1(P)=a1+b1 , Tk(P)=bk+max{Tk﹣1(P),a1+a2+…+ak}(2≤k≤n),其中max{Tk﹣1(P),a1+a2+…+ak}表示Tk﹣1(P)和a1+a2+…+ak两个数中最大的数,
(1)对于数对序列P:(2,5),(4,1),求T1(P),T2(P)的值;
(2)记m为a,b,c,d四个数中最小的数,对于由两个数对(a,b),(c,d)组成的数对序列P:(a,b),(c,d)和P′:(c,d),(a,b),试分别对m=a和m=d两种情况比较T2(P)和T2(P′)的大小;
(3)在由五个数对(11,8),(5,2),(16,11),(11,11),(4,6)组成的所有数对序列中,写出一个数对序列P使T5(P)最小,并写出T5(P)的值(只需写出结论).
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x<1}
(1)分别求A∩B,A∪B
(2)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求实数a的取值范围.
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