已知函数y=2x-a的反函数是y=bx+3,则a=________;b=________.
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分析:本题考查对互为反函数的两个函数关系的理解,可有两种方法,其一,求出y=2x-a的反函数令其与y=bx+3的对应系数相等获得,其二由互为反函数图象上的点之间的对称关系,取特殊点求解.
解答:法一:函数y=2x-a的反函数为y=
x+
a,与y=bx+3对照可得a=6,b=
法二:在y=bx+3上取点(0,3),得点(3,0)在y=2x-a上,
故得a=6;又y=2x-6上有点(0,-6),则点(-6,0)在y=bx+3
由此可得a=6,b=
答案:a=6;b=
点评:本题主要考查反函数的概念及其对称性的应用.直接求反函数也可,较为简单.
该题的易错点:运算错误导致填写其他错误答案.