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    在△ABC中，若
    a
    sin
    A
    2
    =
    b
    sin
    B
    2
    =
    c
    sin
    C
    2
    ，则△ABC的形状是（　　）
    A、等边三角形
    B、锐角三角形
    C、钝角三角形
    D、直角三角形
    分析：根据正弦定理，将条件进行化简，
    解答：解：根据正弦定理可知
    a
    sin
    A
    2
    =
    b
    sin
    B
    2
    =
    c
    sin
    C
    2
    ，
    等价为
    sin?A
    sin?
    A
    2
    =
    sin?B
    sin?
    B
    2
    =
    sin?C
    sin?
    C
    2
    ，
    即
    2sin?
    A
    2
    cos?
    A
    2
    sin?
    A
    2
    =
    2sin?
    B
    2
    cos?
    B
    2
    sin?
    B
    2
    =
    2sin?
    C
    2
    cos?
    C
    2
    sin?
    C
    2
    ，
    ∴cos?
    A
    2
    =cos?
    B
    2
    =cos?
    C
    2
    ，
    在三角形ABC中，可知
    A
    2
    =
    B
    2
    =
    C
    2
    ，
    ∴A=B=C．
    故三角形ABC是等边三角形．
    故选：A．
    点评：本题主要考查三角形的形状的判断，利用正弦定理和三角函数的倍角公式是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知
    AM
    =
    c
    、
    AN
    =
    d
    ，试用
    c
    、
    d
    表示
    AB
    和
    AD
    ．
    （2）在△ABC中，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    若P，Q，S为线段BC的四等分点，试证：
    AP
    +
    AQ
    +
    AS
    =
    3
    2
    (
    a
    +
    b
    )    ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAC与底面ABC垂直，E，O分别是SC、AC的中点，SA=SC=
    		2
    ，BC=
    1
    2
    AC，∠ASC=∠ACB=90°．
    （1）求证：OE∥平面SAB；
    （2）若点F在线段BC上，问：无论F在BC的何处，是否都有OE⊥SF？请证明你的结论；
    （3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市海淀区八一中学高三（上）周练数学试卷（11）（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAC与底面ABC垂直，E，O分别是SC、AC的中点，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
    （1）求证：OE∥平面SAB；
    （2）若点F在线段BC上，问：无论F在BC的何处，是否都有OE⊥SF？请证明你的结论；
    （3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市东城区示范校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAC与底面ABC垂直，E，O分别是SC、AC的中点，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
    （1）求证：OE∥平面SAB；
    （2）若点F在线段BC上，问：无论F在BC的何处，是否都有OE⊥SF？请证明你的结论；
    （3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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