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黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第5个图案中有白色地面砖
22
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块.
分析:本题考察的是归纳推理,处理的方法是,由已知的图案中分析出白色地面砖的块数与图形序号n之间的关系,并由此猜想数列的通项公式,解答问题.
解答:解:观察可知:除第一个以外,每增加一个黑色地板砖,相应的白地板砖就增加四个,
因此第n个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项,公差是4的等差数列的第n项”,∴第n个图案中有白色地面砖的块数是4n+2,当n=5时,4n+2=22,
故答案为22.
点评:归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).
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