练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知f（x）是偶函数，则f（x+2）的图象关于________对称；已知f（x+2）是偶函数，则函数f（x）的图象关于________对称．

    x=-2    x=2
    分析：根据偶函数的图象关于y轴（x=0）对称，将函数f（x）的图象向左平移两个单位后得到f（x+2）的图象（将函数f（x+2）的图象向右平移两个单位后得到f（x）的图象），根据函数图象的平移，对称轴也跟着平移的原则，可得答案．
    解答：∵f（x）是偶函数，
    ∴函数f（x）的图象关于y轴（x=0）对称
    将函数f（x）的图象向左平移两个单位后得到f（x+2）的图象
    故f（x+2）的图象关于x=-2对称
    反之当f（x+2）是偶函数时，函数f（x+2）的图象关于y轴（x=0）对称
    将函数f（x+2）的图象向右平移两个单位后得到f（x）的图象
    函数f（x）的图象关于x=2对称
    故答案为：x=-2，x=2
    点评：本题考查的知识点是奇偶函数图象的对称性质，函数图象的平移变换，其中正确理解函数图象的平移，对称轴也跟着平移的原则，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、已知f（x）是偶函数，x∈R，若将f（x）的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，若f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
    1
    2
    ，1]    上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-2，1]
    B、[-5，0]
    C、[-5，1]
    D、[-2，0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、已知f（x）是偶函数，且在[a，b]上是减函数，试判断f（x）在[-b，-a]上的单调性，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+4x，求当x＜0时，f（x）=
    -x2-4x
    -x2-4x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•合肥二模）已知f（x）是偶函数，当．x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），则 a，b，c 的大小关系为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案