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    若双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    k
    =1    的离心率e∈（1，2），则实数k的取值范围是
    （0，6）
    （0，6）
    ．
    分析：可知k＞0，双曲线的焦点在x轴，且a2=2，b2=k，由e2=
    c2
    a2
    =
    a2+b2
    a2
    =
    2+k
    2
    ∈（1，4），可之解得k的范围．
    解答：解：由题意可知k＞0，双曲线的焦点在x轴，且a2=2，b2=k，
    ∵离心率e∈（1，2），∴e2=
    c2
    a2
    =
    a2+b2
    a2
    =
    2+k
    2
    ∈（1，4），
    故由1＜
    2+k
    2
    ＜4    ，解，不等式组可得k∈（0，6）；
    故答案为：（0，6）
    点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及双曲线的离心率以及不等式组的解集，属中档题．
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    已知双曲线
    x22
    -y2=1    的左、右顶点分别为A1，A2，点P（x1，y1），Q（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．
    （1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程；
    （2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且l1⊥l2，求h的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    有相同的焦点，与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    有相同渐近线，求双曲线方程．

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    已知双曲线C与双曲线
    x22
    -y2=1    有共同渐近线，并且经过点（2，-2）．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）过双曲线C的上焦点作直线l垂直与y轴，若动点M到双曲线C的下焦点的距离等于它到直线l的距离，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线
    x2
    2
    -y2=1有公共焦点，且离心率为
    		3
    2
    ．A，B分别是椭圆C的左顶点和右顶点．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点．直线AS，BS分别与直线l：x=
    10
    3
    分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）延长MB交椭圆C于点P，若PS⊥AM，试证明MS2=MB•MP．
    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在点T，使得△TSB的面积为
    1
    5
    ？若存在确定点T的个数，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x22
    -y2=1    的两焦点为F1，F2，P为动点，若PF1+PF2=4．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹E方程；
    （Ⅱ）若A1（-2，0），A2（2，0），M（1，0），设直线l过点M，且与轨迹E交于R、Q两点，直线A1R与A2Q交于点S．试问：当直线l在变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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