精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列说法正确的是(  )
分析:利用函数的极值的概念排除A选项,最值的概念和最大值,最小值定理排除B选项和D选项,利用函数的导数与极值的关系判断D选项为正确选项.
解答:解:(1)函数的极值是与它附近的函数值比较,是一个局部概念,
∴函数在闭区间上的极大值不一定比极小值大,A错误
(2)函数在闭区间上的最大值在极大值点处或端点处取得,
∴函数在闭区间上的最大值不一定是极大值,B错误
 (3)函数f(x)=x3+px2+2x+1的导数为f'(x)=3x2+2px+2
|P|<
6
,有△=4p2-24<0,
∴f'(x)>0恒成立,即f'(x)单调递增,
∴f(x)无极值,
∴C正确
(4)若函数在区间(a,b)上是增函数或减函数,由于端点处函数值无意义,则函数在区间(a,b)上没有最大值和最小值,D错误
故选C
点评:本题主要考查函数的极值与最值的概念,函数极值与导数之间的关系,函数的最大值,最小值定理的应用,属于概念的考查.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

2、关于函数y=(x2-4)3+1,下列说法正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

5、为了了解全校1320名高一学生的身高情况,从中抽取220名学生进行测量,下列说法正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•成都一模)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且x∈[0,2]时,f(x)=log2(x+1),则下列说法正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•潍坊二模)为了普及环保知识,增强环保意识,某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.统计得到成绩与专业的列联表:
优秀 非优秀 总计
A班 14 6 20
B班 7 13 20
C班 21 19 40
附:参考公式及数据:
(1)卡方统计量x2=
n(n11n22-n12n21)2
(n11+n12)(n21+n22)(n11+n21)(n12+n22)
(其中n=n11+n12+n21+n22);
(2)独立性检验的临界值表:
P(x2≥k0 0.050 0.010
K0 3.841 6.635
则下列说法正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )
A、命题“若x2>1,则x>1”否命题为“若x2>1,则x≤1”B、命题“若x0∈R,x02>1”的否定是“?x∈R,x02>1”C、命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆否命题为假命题D、命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆命题为假命题

查看答案和解析>>

同步练习册答案