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已知直线l的极坐标方程为 $数学公式$ ，圆C的参数方程为 $数学公式$ ．
（1）化直线l的方程为直角坐标方程；
（2）化圆的方程为普通方程；
（3）求直线l被圆截得的弦长．

解：（1）∵直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，即ρsinθcos $\text{[math]}$ -ρcosθsin $\text{[math]}$ =6，
化为直角坐标方程为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
（2）∵圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，利用同角三角函数的基本关系消去参数θ 可得x²+y²=100，
故圆的普通方程为x²+y²=100．
（3）圆心（0，0）到求直线l的距离等于 $\text{[math]}$ =6，半径等于10，
由弦长公式可得弦长等于 $\text{[math]}$ =16．
分析：（1）由直线l的极坐标方程 ρsinθcos $\text{[math]}$ -ρcosθsin $\text{[math]}$ =6，化为直角坐标方程为 $\text{[math]}$ ，化为一般式即得所求．
（2）把圆C的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数θ 可得圆的普通方程．
（3）求出圆心（0，0）到求直线l的距离等于 $\text{[math]}$ =6，由半径等于10，利用弦长公式可得弦长的值．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，
弦长公式的应用．

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