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    已知双曲线b2x2－a2y2＝a2b2上有一点P，其焦点分别为F1、F2，且∠F1PF2＝α，求证：S△F1PF2＝b2cot.

    证明：由b2x2－a2y2＝a2b2得：－＝1.∴|F1F2|＝2c，且||PF1|－|PF2||＝2a，

      则|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|＝4a2.①

      根据余弦定理|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos α＝4c2.②

      ②－①整理得：|PF1||PF2|＝，

      ∴S△F1PF2＝|PF1||PF2|sin α＝b2＝b2cot.。。。。。。。。。。。（12分）

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    已知双曲线b2x2－a2y2＝a2b2的两条渐近线相交所成的最小角为2α，则离心率e为________(用α表示)．

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    已知双曲线b2x2－a2y2＝a2b2的两条渐近线相交所成的最小角为2α，则离心率e为________(用α表示)．

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