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某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站______千米处.
设仓库建在离车站d千米处,
由已知y1=2=
k1
10
,得k1=20,∴y1=
20
d

y2=8=k2?10,得k2=
4
5

∴y2=
4
5
d,
∴y1+y2=
20
d
+
4d
5
≥2
20
d
4d
5
=8.
当且仅当
20
d
=
4d
5
,即d=5时,费用之和最小.
故应填5.
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2
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