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已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是(   )

A.当时,有3个零点;当时,有2个零点
B.当时,有4个零点;当时,有1个零点
C.无论为何值,均有2个零点
D.无论为何值,均有4个零点

B

解析试题分析:由得:.当时,由得:.所以
;此时,每一段都是单调递增的,且.由此可作出其简图如下图所示(实线部分):

由图可知,当时,该函数有4个零点.
时,时,恒有.所以.
显然上单调递减,在上单调递增. .作出其简图如下图所示(实线部分):

由图可知,当时,该函数有1个零点.
考点:1、函数的零点;2、分段函数.

练习册系列答案
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函数的零点一定位于区间(   ).

A. B. C. D.

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已知函数,若,则的取值范围是(    )

A.B.C.D.

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方程的解属于区间(   )

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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A.5B.4C.3      D.2

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,则(   )

A. B. C. D.

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A. B.
C. D.

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A.2 B.3 C.6 D.9

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