Question

自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为(  )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

试题分析：先由表中的数据规律可知，第2013行中共有2013个，则上起第2013行，左起第2014列的数是在在第2014行第2014列的数的上面的一个数，结合等差数列的 通项可求解：表中的每行的第一个数构成的数列记为{a_n}，则a₂-a₁=1，a₃-a₂=3，a₄-a₃=5…a₂₀₁₃-a₂₀₁₂=2×2012-1，以上式子叠加可得，a₂₀₁₃=2013×2011+2，由表中的数据规律可知，第2013行中共有2013个，∵第2014行的第一个数为2014×2012+2，∵第2014行的数是以2014×2012+2为首项，1为公差的等差数列，且横行有2014个数，，该数是2014×2012+2+2013，则上起第2013行，左起第2014列的数是在在第2014行第2014列的数的上面的一个数，即2014×2012+2+2013+1=2014×2012+2014+2=2014×2013+2，故选B
点评：本题是对数字变化规律的考查，观察数列的变化规律是解题的关键．