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    已知抛物线方程x=my2（m∈R，且m≠0）。
    （1）若抛物线的焦点坐标为（1，0），求抛物线方程；
    （2）若动圆M过A（2，0）且圆心M在该抛物线上运动，E，F是圆和y轴的交点，试探究|EF|是否可能为定值，若有可能，求出令|EF|为定值的条件；若无可能，请说明理由。

    解：（1）∵抛物线的焦点为（m≠0），
    ∴，
    所求的抛物线方程为y2=4x.
    （2）设动圆的圆心坐标为（a，b），半径为r，E，F是圆与y轴的两交点，
    则

    当且仅当时，|EF|取定值。

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    已知抛物线方程为y2=4x，过Q（2，0）作直线l．
    ①若l与x轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在x轴上一定点E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由？
    ②若L与X轴垂直，抛物线的任一切线与y轴和L分别交于M、N两点，则自点M到以QN为直径的圆的切线长|MT|为定值，试证之．

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    已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．
    （1）求抛物线方程及准线方程；
    （2）若点M（2，0）在AB上，求x1x2、y1y2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
    （1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？
    （2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围；
    （3）如果抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．

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