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    已知M为正方体的棱BC的中点，N为棱上一动点，(如图)，当N点位于_________时，DN与AM互相垂直．
    答案：略
    解析：

    的中点


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a，M为BD'的中点，点N在AC'上，且|A'N|=3|NC'|，试求MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在右图所示的多面体中，下部ABCD-A′B′C′D′为正方体，点P在DD′的延长线上，且PD′=D′D，M、N分别为△PA′B′和△PB′C′的重心．
    （1）已知R为棱PD上任意一点，求证：MN∥平面RAC；
    （2）求二面角M-BC-D的正切值大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    18. 如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1.

    （1）求证：E、B、F、D1四点共面；

    （2）若点G在BC上，BG＝，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥平面BCC1B1；

    （3）用θ表示截面EBFD1和侧面BCC1B1，所成的锐二面角的大小，求tanθ.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE＝FC1＝1.

    (1)求证：E，B，F，D1四点共面；

    (2)若点G在BC上，BG＝，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：

    EM⊥平面BCC1B1；

    (3)用θ表示截面EBFD1和侧面BCC1B1所成的锐二面角的大小，求tanθ.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省合肥168中、屯溪一中高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在右图所示的多面体中，下部ABCD-A′B′C′D′为正方体，点P在DD′的延长线上，且PD′=D′D，M、N分别为△PA′B′和△PB′C′的重心．
    （1）已知R为棱PD上任意一点，求证：MN∥平面RAC；
    （2）求二面角M-BC-D的正切值大小．

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