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    如图所示，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PA⊥平面AC，AB＝PA＝a，PE＝EA，求C到平面BDE的距离．

    答案：
    解析：

    　　答案：如下图，过O在平面PAC中作OF⊥PC于点F，连结OE，

    　　

    　　在Rt△OFC中，OC＝AC＝，∠PCA＝45°，

    　　则OF＝OCsin∠PCA＝a．

    　　故C到平面BDE的距离为a．

    　　思路解析：点面距可以转化为线面距，由图形可知，PC∥面BDE，∴点C到平面BDE的距离即为点C到平面BOE的距离．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且AB=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．
    （1）求证：AE⊥PD；
    （2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为
    		6
    2
    ．
    ①求PA的长度；
    ②当H为PD的中点时，求异面直线PB与EH所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃甘谷一中宏志班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（     ）

     

    A．3            B．4       C．5            D．6

     

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    如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是


    1. A.
      3
    2. B.
      4
    3. C.
      5
    4. D.
      6

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省名校高考信息卷一（理） 题型：解答题

     

    如图所示，在菱形ABCD中，∠DAB = 60°，PA⊥底面ABCD，PA = AB = 2，E、F分别是AB与PD的中点.

    (1) 求证：PC⊥BD；

    (2) 求证：AF∥平面PEC；

    (3) 求二面角P - EC - D的大小.

     

     

     

     

     

     

     

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