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    设x,y为实数,满足3≤xy2≤8,4≤≤9,则的最大值是　　　. 

     

    【答案】

    27

    【解析】由4≤≤9,得16≤≤81,

    又3≤xy2≤8,∴≤≤,

    ∴2≤≤27,

    又x=3,y=1满足条件,这时=27.

    ∴的最大值是27.

     

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    （2013•房山区一模）对于实数x，将满足“0≤y＜1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号＜x＞表示．例＜1.2＞=0.2，＜-1.2＞=0.8，＜
    8
    7
    ＞=
    1
    7
    ．对于实数a，无穷数列{an}满足如下条件：a1=＜a＞，an+1=
    ＜
    1
    an
    ＞ an≠0
    0        an=0
    ，其中n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）若a=
    		2
    ，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）当a＞
    1
    4
    时，对任意的n∈N+，都有an=a，求符合要求的实数a构成的集合A；
    （Ⅲ）若a是有理数，设a=
    p
    q
     （p是整数，q是正整数，p，q互质），对于大于q的任意正整数n，是否都有an=0成立，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤
    x2
    y
    ≤9，则
    x2
    y4
    的最大值是
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杨浦区一模）对于实数a，将满足“0≤y＜1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号||x||表示，对于实数a，无穷数列{an}满足如下条件：a1=|a，an+1=
    ||
    1
    an
     ||，an≠0
    0，an=0
    其中n=1，2，3，…
    （1）若a=
    		2
    ，求数列{an}；
    （2）当a＞
    1
    4
    时，对任意的n∈N*，都有an=a，求符合要求的实数a构成的集合A．
    （3）若a是有理数，设a=
    p
    q
     （p 是整数，q是正整数，p、q互质），问对于大于q的任意正整数n，是否都有an=0成立，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y为实数，满足2≤xy2≤3，3≤
    x2
    y
    ≤4    ，则
    x5
    y5
    的最大值为
    32
    32
    ．

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