Question

6件产品中有4件合格品，2件次品．为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不再放回，恰好经过4次检验找出2件次品的概率为（　　）

A． 3 5

B． 1 3

C． 4 15

D． 1 5

Answer 1

“4次测试”相当于从6件产品中有序的取出4件产品，共有A₆⁴种等可能的基本事件．
“2件次品恰好全被测出”指：
①：抽出的4件产品中恰有2件次品，且第4件是次品，
即前三次抽取的三件产品中有2件正品、一件次品，共有C₂¹C₄²A₃³C₁¹=72种．
或者是②：经过4次检验，检出的产品全部为4件正品，这时，剩下的2件产品全部为次品，同样达到目的，
即恰好经过4次检验找出2件次品，共有

A

44

=24种方法．
所以所求的概率为

72+24

A 46

=

4

15

，
故选C．