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    必做题

    （1）用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案？

    （2）用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．.

       ①求恰有两个区域用红色鲜花的概率；

    ②记花圃中红色鲜花区域的块数为，求的分布列及其数学期望．

                                    

    （1）根据分步计数原理，摆放鲜花的不同方案有：种．…………2分

       （2）① 设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，

    如图二，当区域A、D同色时，共有种；

    当区域A、D不同色时，共有种；

    因此，所有基本事件总数为：180+240=420种.……………4分

    它们是等可能的。又因为A、D为红色时，共有种；

    B、E为红色时，共有种；

    因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72种．

    所以，=．     …………………………6分

     ②随机变量的分布列为：

    0

    1

    2

    P

     所以，=．      ………………………………10分

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