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    点P在圆x2+(y-2)2=上移动，点Q在椭圆x2+4y2=4上移动，求PQ的最大值与最小值，及相应的点Q的坐标.

    解:设Q(2cosα,sinα),O′(0,2),则O′Q2=(2cosα)2+(sinα-2)2=4cos2α+sin2α-4sinα+4=-3(sinα+)2+8+.?

    故当sinα=-时，O′Q2取最大值为，O′Q=.

    当sinα=1时，O′Q2取最小值为1，O′Q=1.?

    又圆的半径为，?

    故圆上的点P与Q的最大距离为PQ=+，P与Q的最小距离为PQ=1-=.?

    PQ取最大值时，sinα=-,cosα=±，Q的坐标为()或(-)；?

    PQ取最小值时，sinα=1,cosα=0，点Q的坐标为(0,1).

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