Question

（本题14分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）。

（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；

（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，

问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大

收益为多少万元？

    

Answer 1

（1）（），（）（2）

解析:

（1）， ，，

     （），（）（两个函数各3分）…………………（6分）

（2）设：投资债券类产品万元，则股票类投资为万元。

         …………………（8分）

令，则=     …………………（10分）

=………（12分）

     所以，当，即万元时，收益最大，万元．…………（14分）