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    已知
    a
    =(-2，2)，
    b
    =(3，1)    ，则与
    a
    +2
    b
    同向的单位向量为
    （
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    （
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    ．
    分析：先用坐标运算求
    a
    +2
    b
    的坐标，进而求出其模并，从而求出与向量同向的单位向量．
    解答：解：∵
    a
    =(-2，2)，
    b
    =(3，1)    ，
    ∴
    a
    +2
    b
    =（4，4）
    则|
    a
    +2
    b
    |=4
    		2

    ∴与
    a
    +2
    b
    同向的单位向量为（
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    故答案为：（
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    点评：本题考查平面向量的坐标运算，解决此类问题的关键是正确表达向量与求出向量的模，并且熟悉单位向量的定义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泉州模拟）已知a＜b，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有
    ③
    ③
    ．（填上所有错误步骤的序号）
    ∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
    ∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
    ∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
    ∵（a-b）2＞0，∴可证得 2＜1．…④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2+sinx，1)，
    b
    =(2，-2)，
    c
    =(sinx-3，1)，
    d
    =(1，k)    ，（x∈R，k∈R）
    （Ⅰ）若x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，且
    a
    ∥（
    b
    +
    c
    ），求x的值；
    （Ⅱ）若(
    a
    +
    d
    )∥(
    b
    +
    c
    )    ，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：泉州模拟 题型：填空题

    已知a＜b，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有______．（填上所有错误步骤的序号）
    ∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
    ∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
    ∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
    ∵（a-b）2＞0，∴可证得 2＜1．…④

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    科目：高中数学 来源：2013年福建省泉州市高三5月质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知a＜b，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有    ．（填上所有错误步骤的序号）
    ∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
    ∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
    ∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
    ∵（a-b）2＞0，∴可证得 2＜1．…④

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