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    (1)已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14∶3,求展开式中不含x的项;

    (2)求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中x2的系数.

    (1)依题意,第五项的二项式系数为Equation.3,?

    第三项的二项式系数为Equation.3,?

    ∴Equation.3∶Equation.3=14∶3.

    ∴n=10或-5（舍）.?

    ∴Tr+1=Equation.3x12(10-r)?·（)r·x-2r?

    =Equation.3·()r·x5-52r .?

    令5-52r=0,则r=2.

    ∴常数项为T3=5.?

    (2)含x2的项为-x2-Equation.3x2-Equation.3x2-Equation.3x2=-20x2.?

    ∴原式展开式中x2项的系数为-20.


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    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项．
    （I）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}对任意正整数n均有
    c1
    b1
    +
    c2
    mb2
    +
    c3
    m2b3
    +…+
    cn
    mn-1bn
    =（n+1）an+1成立，其中m为不等于零的常数，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}对任意自然数n，均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +
    c3
    b3
    +…+
    cn
    bn
    =an+1    ，求c1+c2+c3+…+c2006值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1n(an+3)
    （n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的Sn，是否存在实数t，使得对任意的n均有：8Sn≤t（an+3）成立？若存在，求出t的范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的首项a1＝1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）设，，求 ；

    （3）对于（2）中的是否存在实数t，使得对任意的均有：成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

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