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    已知高为1的梯形ABCD内接于半径为1的圆O，若梯形的上底CD=1，则（
    OA
    +
    OB
    ）•
    OC
    =（　　）
    A、0
    B、
    		3
    2
    C、
    2
    		3
    -3
    2
    D、
    3-2
    		3
    2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，建立直角坐标系．则C(
    1
    2
    ，1)    ，O(0，1-
    		3
    2
    )    ，
    OC
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    .
    OA
    +
    OB
    =2
    OE
    ，即可得出．
    解答： 解：如图所示，建立直角坐标系．
    则C(
    1
    2
    ，1)    ，O(0，1-
    		3
    2
    )    ，
    OC
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    OA
    +
    OB
    =2
    OE
    =(0，
    		3
    -2)    ，
    ∴（
    OA
    +
    OB
    ）•
    OC
    =(0，
    		3
    -2)    •(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    =
    3-2
    		3
    2
    ，
    故选：D．
    点评：本题考查了向量的坐标运算及其数量积运算，考查了计算能力，属于基础题．
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    已知sin
    5
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    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    2
    3
    D、0

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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
    CA
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    CB
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    7
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    已知Rt△ABC中，∠B=90°，BA=BC=2，E，F分别是AB，AC的中点，把△AEF沿EF折起，使得点A至点P的位置，如图所示
    （1）若PC=
    		6
    ，证明：PE⊥FC；
    （2）若PB与平面BCFE所成角为30°，求平面PBE与平面PCF所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=xn（x∈N）在点P（
    		2
    ，（
    		2
    ）n）处的切线的斜率为20，则n为（　　）
    A、7B、6C、5D、4

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    设a为正实数，函数f（x）=aex的图象与y轴的交点为A，函数g（x）=ln
    x
    a
    的图象与x轴的交点为B，若点A和函数g（x）=ln（
    x
    a
    ）的图象上任意一点的连线的长度的最小值为AB，求正实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面，点C为底面圆周上异于A，B的任意一点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面A1AC；
    （Ⅱ）若D为AC的中点，求证：A1D∥平面O1BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=
    1
    2
    AB=2，点E为AC中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
    （1）在CD上找一点F，使AD∥平面EFB；
    （2）求点C到平面ABD的距离．

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