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    设函数

    （Ⅰ）当时，求函数在上的最大值；

    （Ⅱ）记函数，若函数有零点，求的取值范围.

    解：（1）当时，＝

    ∴当时， 

    当时，＝

    ∵函数在上单调递增  ∴ 

    由得又

    ∴当时，，当时，.-----6分

    （2）函数有零点即方程有解

    即有解

    令  当时

    ∵

    ∴函数在上是增函数，∴

    当时，

    ∵ 

    ∴函数在上是减函数，∴ 

    ∴方程有解时

    即函数有零点时-------12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数

    （1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；

    （2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南） 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数.
    （Ⅰ）若当时取得极值，求a的值，并讨论的单调性；
    （Ⅱ）若存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于.
    请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京高考模拟系列试卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数

    （I）当时，求函数的单调区间；

    （II）令＜≤，其图像上任意一点P处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

    （III）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三第五次月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    设函数

    （1）当时，求的最大值；

    （2）令，（0≤3），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试文科数学 题型：解答题

    (本小题满分12分）

    设函数．

    （Ⅰ）当时，求函数的定义域；

    （Ⅱ）若函数的定义域为，试求实数的取值范围．

     

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