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    在△ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且c=
    		2
    ，A=105°，C=30°
    （1）求b的值
    （2）△ABC的面积．
    （1）∵A=105°，C=30°，
    ∴B=45°，
    又c=
    		2
    ，sinC=
    1
    2
    ，
    ∴由正弦定理
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    得：b=
    csinB
    sinC
    =
    		2
    ×
    		2
    2
    1
    2
    =2；
    （2）∵b=2，c=
    		2
    ，sinA=sin105°=sin（60°+45°）=sin60°cos45°+cos60°sin45°=
    		6
    +1
    4
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×2×
    		2
    ×
    		6
    +1
    4
    =
    1+
    		3
    4
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
    （1）请用tanx表示，并写出函数的最小正周期；
    （2）设为非零常数，且，试问是周期函数吗？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC-
    1
    2
    c    =b．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=1，求△ABC的周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，已知a=4
    		3
    ，b=4，∠A=60°，则角B的度数为（　　）
    A．30°或150°B．30°C．60°D．150°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的三个内角分别为A，B，C．
    （1）若bcosA-acosB=0，且a=2，∠C=
    π
    4
    ，求c的值；
    （2）若
    a
    =(cosA，sinB)，
    b
    =(cosB，sinA)，
    a
    •
    b
    =1    ，试判断三角形的形状？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=b•cosC
    （I）求角B的大小；
    （II）设
    m
    =(sinA，2)，
    n
    =(2
    		3
    ，-cosA)，求
    m
    •
    n
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A-sin2B=2sinB•sinC，c=3b，则角A的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+sin2x
    （1）求函数f（x）的单调递减区间及最小正周期；
    （2）设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=
    		6
    ，cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，求b．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平行四边形ABCD中，对角线AC＝，BD＝，周长为18，则这个平行四边形的面积为(　　)
    A．16B．C．18D．32

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