Question

某县农民均收入服从μ=500元，σ=20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为     ．

Answer 1

【答案】分析：根据收入服从μ=500元，σ=20元的正态分布，知正态曲线的对称轴是x=500，欲求收入在500元到520元间人数的百分比，只须依据正态分布的3σ原则：其在[μ-σ，μ+σ]内的概率为68.3%，即可求得答案．
解答：解：根据正态分布的3σ原则知：
此县农民年均收入在480元到520元间人数的百分比为：68.3%．
由对称性得：
∴此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为：34.15%，
故答案为：34.15%．
点评：本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．