Question

在同一平面直角坐标系中作出函数y=cosx与y=cos(2x-

π

3

)的图象，并指出它们之间的关系．

Answer 1

分析：将x取0，

π

2

，π，

3π

2

，2π时，y=cosx的取值情况列表，将2x-

π

3

取0，

π

2

，π，

3π

2

，2π时，对应的x的值及y=cos（2x-

π

3

）的取值情况列表后作图即可．

解答：解：将x取0，

π

2

，π，

3π

2

，2π时，y=cosx的取值情况列表如下：

将2x-

π

3

取0，

π

2

，π，

3π

2

，2π时，对应的x的值及y=cos（2x-

π

3

）的取值情况列表如下：

在同一坐标系中作出二函数的图象：

y=cos（2x-

π

3

）的图象可由y=cosx的图象这样变换得到：
将y=cosx的图象上的所有点的横坐标变为原来的

1

2

（纵坐标不变），得到y=cos2x的图象，再将得到的y=cos2x的图象向右平移

π

6

个单位，得到y=cos2（x-

π

6

）=cos（2x-

π

3

）的图象．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，属于难题．