已知直线
（
为参数），曲线
（
为参数）.
（1）设
与
相交于
两点，求
；
（2）若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的
，纵坐标压缩为原来的
，得到曲线
，设点
是曲线
上的一个动点，求它的直线
的距离的最小值.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求
的取值范围；
（2）记两个极值点分别为
，且
，已知
，若不等式
恒成立，求
的范围.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某程序框图如图所示，若输入的
值分别为3，4，5，则输出的
值为________.
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省淮南市高三下学期二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱柱
中，
平面
，
分别为
的中点，点
在棱
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）在棱
上是否存在一个点
，使得平面
将三棱柱分割成的两部分体积之比为
，若存在，指出点
的位置；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省淮南市高三下学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间
内的频率之比为
.
（1）求这些产品质量指标值落在区间
内的频率；
（2）若将频率视为频率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间
内的产品件数为
，求
的分布列与数学期望.
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（ ）
B．
C．
D．
（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
，
，则
等于 ．