Question

5．已知集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，映射f：A→B，（x，y）→（x+y，x-y），则在映射f下，象（2，1）的原象是（　　）

• A． （$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）
• B． （$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）
• C． （3，1）
• D． （1，3）

Answer 1

分析 根据函数和映射的定义建立方程进行求解即可．

解答 解：∵映射f：A→B，（x，y）→（x+y，x-y），
∴由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
即象（2，1）的原象是（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），
故选：B

点评 本题主要考查映射的应用，根据映射关系建立方程关系是解决本题的关键．