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函数f（x）=（x²-2x）e^x的图象大致是

A
分析：本题是选择题，可采用排除法进行逐一排除，根据f（0）=0可知图象经过原点，以及根据导函数大于0时原函数单调递增，求出单调增区间，从而可以进行判定．
解答：因为f（0）=（0²-2×0）e⁰=0，排除C；
因为f'（x）=（x²-2）e^x，解f'（x）＞0，
所以 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时f（x）单调递增，排除B，D．
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及函数的图象等基础知识，考查了排除法，属于基础题．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②关于x的方程ax²-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
③若函数f（x）=lg（x²+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．
其中所有正确命题的序号是

①②③

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g（x）=

3-|x|

的定义域为集合B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|m-1＜x＜2m+1，m∈R}，C⊆B，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2010•广东模拟）函数f（x）=cos（-

）+sin（π-

）．x∈R
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的减区间；
（3）若f（a）=