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    .已知圆与直线相切。

    （1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;

    （2）已知点A，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.

    解：(1) 因为直线在x轴上的截距为2，所以

    　直线的方程变为，由直线与圆相切得 

    所以椭圆方程为                 

    (2)设直线AE方程为，           

    代入得：

     设E,F，因为点A在椭圆上，

    所以，      

    又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，

    同理可得：,    

    所以直线EF的斜率为  

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