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     符合下列三个条件之一，某名牌大学就可录取：

    ①获国家高中数学联赛一等奖（保送录取，联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔）；

    ②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线（只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格）；③高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线）．

    某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学，他计划：若获国家高中数学联赛一等奖，则保送录取；若未被保送录取，则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试．

    已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9，通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5，通过自主招生考试的概率是0.8，高考分数达到一本分数线的概率是0.6，高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3．

    （I）求这名同学参加考试次数的分布列及数学期望；

    （II）求这名同学被该大学录取的概率．

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（I），                                            ………（2分）

                            

                                  …………（4分）

    （或）

    2

    4

    P

    0.55

    0.45

                                       …………（6分）

    （II）设该同学参加2、4次考试被录取的概率分别是、，则

                                   …………（8分）

    ………（10分）

    该同学被该校录取的概率0.723                      …………（12分）

     

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    ③高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线）．
    某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学，他计划：若获国家高中数学联赛一等奖，则保送录取；若未被保送录取，则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试．
    已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9，通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5，通过自主招生考试的概率是0.8，高考分数达到一本分数线的概率是0.6，高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3．
    （I）求这名同学参加考试次数ξ的分布列及数学期望；
    （II）求这名同学被该大学录取的概率．

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    科目：高中数学 来源：2012届河北省高三下学期理科数学试卷 题型：解答题

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    ②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线（只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格）；

    ③高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线）．

    某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学，他计划：若获国家高中数学联赛一等奖，则保送录取；若未被保送录取，则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试．

    已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9，通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5，通过自主招生考试的概率是0.8，高考分数达到一本分数线的概率是0.6，高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3．

    （I）求这名同学参加考试次数的分布列及数学期望；

    （II）求这名同学被该大学录取的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省新乡市卫辉一中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    符合下列三个条件之一，某名牌大学就可录取：
    ①获国家高中数学联赛一等奖（保送录取，联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔）；
    ②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线（只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格）；
    ③高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线）．
    某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学，他计划：若获国家高中数学联赛一等奖，则保送录取；若未被保送录取，则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试．
    已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9，通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5，通过自主招生考试的概率是0.8，高考分数达到一本分数线的概率是0.6，高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3．
    （I）求这名同学参加考试次数ξ的分布列及数学期望；
    （II）求这名同学被该大学录取的概率．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国高考数学领航试卷5（理科）（解析版） 题型：解答题

    符合下列三个条件之一，某名牌大学就可录取：
    ①获国家高中数学联赛一等奖（保送录取，联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔）；
    ②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线（只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格）；
    ③高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线）．
    某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学，他计划：若获国家高中数学联赛一等奖，则保送录取；若未被保送录取，则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试．
    已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9，通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5，通过自主招生考试的概率是0.8，高考分数达到一本分数线的概率是0.6，高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3．
    （I）求这名同学参加考试次数ξ的分布列及数学期望；
    （II）求这名同学被该大学录取的概率．

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省丹东市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    ②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线（只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格）；
    ③高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线）．
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    （I）求这名同学参加考试次数ξ的分布列及数学期望；
    （II）求这名同学被该大学录取的概率．

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