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    函数f（x）与的图象与g(x)=(
    1
    2
    )x    图象关于直线y=x对称，则的f（4-x2）的单调增区间是（　　）
    A、（-∞，0]
    B、[0，+∞）
    C、（-2，0]
    D、[0，2）
    分析：函数f（x）是g（x）=(
    1
    2
    )    x    的反函数，求出f（4-x2）的解析式，确定单调减区间．
    解答：解：∵函数f（x）与g（x）=(
    1
    2
    )    x    的图象关于直线y=x对称，
    ∴函数f（x）是g（x）=(
    1
    2
    )    x    的反函数，∴f（x）=
    log
    x
    1
    2
    ，
    f（4-x2）=
    log
    (4-x2)
    1
    2
    又  4-x2＞0，-2＜x＜2，
    ∴f（4-x2）的增区间[0，2）
    故选D．
    点评：本题考查反函数，函数的单调性和单调区间．
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    （I）判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若y=xf（x）+的图象总在直线y=a的上方，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若函数f（x）与的图象有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m的值．

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