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设函数
(1)当时,求的值域
(2)解关于的不等式:
(1)值域为;(2)

试题分析:(1)函数的对称轴为,且离对称轴较远,所以的最小值为的最大值为,值域为
(2),解出
点评:典型题,涉及二次函数的题目,往往需要借助于函数的图象解决问题,一般要考虑“开口方向,对称轴位置,与x轴交点情况,区间端点函数值”等。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,其中,区间.
(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为
(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的定义域为                 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的定义域是         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的定义域是         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果函数y=b与函数的图象恰好有三个交点,则b=     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的定义域为      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列函数中,值域是的函数是          .
(1)
(2)
(3)    
(4)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共9分)
已知函数f(x)=
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
(Ⅲ)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明。

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