Question

已知命题p：∀x∈R，2^x＞0，那么命题¬p为（　　）

A．

∃x∈R，2x＜0

B．

∀x∈R，2x＜0

C．

∃x∈R，2x≤0

D．

∀x∈R，2x≤0

Answer 1

考点：

命题的否定．

专题：

常规题型．

分析：

存在性命题”的否定一定是“全称命题”．

解答：

解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，

∴命题p：∀x∈R，2^x＞0，的否定是：

∃x∈R，2^x≤0．

故选C．

点评：

命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．